这是一道提交答案题。

在王浩清宇宙中，生物的 DNA 是由一个 $0 \sim 2^{20}-1$ 内的整数表示的。DNA 由恰好 $20$ 个基因组成，对于一个用整数 $x$ 表示的 DNA，其包含第 $i$ ($1 \le i \le 20$) 个基因，当且仅当 $x$ 的二进制表示中从低到高第 $i$ 位为 $1$。

此外，据观察，任何两个不同的成年生物可以生出一个孩子，其 DNA 包含第 $i$ 个基因当且仅当两个成年人的 DNA 都包含该基因。

现在，你希望在王浩清宇宙中生成 $2\,000$ 个成年生物，使得当这些生物两两生出一个孩子时，所有本质不同的孩子的数量尽可能多。我们认为两个孩子本质不同，当且仅当其 DNA 表示所对应的整数不同。

形式化的题意

构造 $2\,000$ 个在 $[0, 2^{20})$ 内的整数 $x_0,x_1,\cdots, x_{1999}$，使得集合 $V = \{x_i \operatorname{and} x_j \mid 0 \le i < j < 2000\}$ 的大小尽可能大。

输出格式

这是一道提交答案题，你只需要提交一个文件 1.out，描述你的构造。

输出只有一行，包含恰好 $2\,000$ 个在 $0 \sim 2^{20}-1$ 内的整数，表示你的构造。

在下发文件中，包含样例输出文件 sample.out，你可以利用此文件来参考正确的输出格式。

子任务

请注意，本题的满分为 50 分。

若你输出的方案不合法，则你的得分为 $0$。

否则，记 $X$ 表示你的构造中本质不同的孩子的数量（即形式化题意中集合 $V$ 的大小）。则你的得分为：